Unidad 0.1 · Pensar el cambio

1️⃣ ¿Qué significa que algo cambie?

Decir que algo cambia significa que no permanece igual cuando pasa el tiempo o cuando se modifica una situación.

En matemática, no nos interesa solo el valor, sino cómo ese valor se transforma.

📌 Ejemplo simple:
La temperatura pasa de 18 °C a 22 °C.
👉 Algo cambió: la temperatura aumentó.

2️⃣ Variación absoluta

La variación absoluta mide cuánto cambió exactamente una cantidad.

Temperatura inicial: 18 °C
Temperatura final: 22 °C

Variación absoluta = 22 − 18 = 4 °C

No dice qué tan rápido ocurrió el cambio, solo indica la diferencia entre dos valores.

3️⃣ Variación relativa

La variación relativa compara el cambio con respecto al valor inicial.

Variación absoluta: 4
Valor inicial: 18

Variación relativa = 4 / 18 ≈ 22%

Esto responde a la pregunta: ¿cuán grande fue el cambio en relación a lo que había?

4️⃣ Ejemplos cotidianos clave

🚗 Velocidad:
No importa solo dónde estás, sino qué tan rápido cambia tu posición.
🌱 Crecimiento:
Una planta no solo tiene altura, sino una tasa de crecimiento.
🌡️ Temperatura:
Interesa saber si sube lentamente, rápido o si se mantiene estable.
⚠️ Idea clave para el cálculo:
La derivada estudiará cómo cambia algo en cada instante, no solo cuánto cambió entre dos momentos.